Мухарбек Георгиевич Кочисов родился 1 мая 1920 г. в сел. Ольгинском Северной Осетии. Здесь он окончил семилетнюю школу, потом Северо-Осетинский техникум с отличием, и его зачислили на литературный факультет Северо-Осетинского педагогического института. За отличную учебу получал стипендию имени К. Хетагурова.

Мухарбек был уже на последнем курсе, когда началась Великая Отечественная война. В 1941 г. он ушел на фронт, был офицером, сражался с оккупантами за освобождение Осетии и Северного Кавказа, затем на третьем Украинском фронте. Был награжден орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу».  

Стихи Кочисова в осетинской периодической печати публиковались с 1937 г. В сборнике стихов группы молодых поэтов «Мы любим» («Мах уарзæм»), изданном в 1940 г., вошло семнадцать стихотворений Мухарбека. 

Мухарбек писал стихи и на фронте. В стихотворении «Гнев народа» («Адæмы маст»), написанном на второй день войны, поэт обращается к своим товарищам с просьбой помочь ему найти самые суровые слова, с помощью которых он смог бы выразить свою ярость против гитлеровских убийц. Призывая к уничтожению фашистской чумы, поэт уже тогда верил в победу советского народа над врагом. 

В стихотворении «Родина» («Фыдыбæстæ», 1942 г.) поэт утверждает мысль о том, что для человека нет ничего дороже и выше Родины, родной земли, политой кровью предков, и он дает клятву Родине, что умрет за нее, но не отдаст врагу. Такая же мысль пронизывает стихотворение «Если я погибну на поле войны» («Мыййаг, хæсты быдыры искуы куы фæуон мард»... 1942 г.). В случае его гибели поэт просит передать слова любви Кавказу, заверяет, что он любил его любовью настоящего сына, просит передать и матери, что сын погиб со славой в битве с врагом. Поэт не жалеет, что лиру сменил на винтовку и шашку, потому что выполняет свой священный долг перед народом («Мой долг» — «Мæ хæс», 1942). 

О раздумьях матери фронтовика, о ее переживаниях и ожидании поэт повествует в «Письме матери» («Фыстæг мæ мадмæ», 1943), написанном на фронте, где он выражает надежду, что война скоро кончится, и он вернется домой. «Письмо матери», как и многие другие стихи Мухарбека Кочисова, стало популярной песней.

Мухарбек Кочисов погиб 17 апреля 1944 г. в боях за освобождение украинского города Ямполь.