Хазби Дударукоевич Дзаболов родился в 1931 г. в сел. Ногкау Северной Осетии. Там же окончил среднюю школу. С 1951 по 1954 г. он на действительной службе в Советской Армии, после демобилизации до 1956 г. работал в Садоне в геологоразведочной партии, а с 1956 по 1960 г. — шахтером в Буронском руднике.

В 1960 г. X. Дзаболов поступил в Литературный институт им. М. Горького и окончил его в 1965 г.

В 1960 г. вышел первый сбор-ник стихов Дзаболова «Долг» («Хэс»), в 1963 г. — второй сборник «Очаг» («Артдзэст»), «Шаги» («Къахуынэр», 1967) — так называется третья книга стихов Дзаболова.
Xазби Дзаболов пришел в литературу, имея за плечами большой трудовой опыт, поэтому и в первом его сборнике большое место заняло изображение радостного труда, будней шахтеров и геологов, о нелегкой профессии которых поэт говорит с гордостью. Стихи о нравственной чистоте человека, о любви и долге составляют сборник «Очаг» («Артдзэст»).

Размышления о сложных судьбах современников, о высоком гуманизме советских людей — основные мотивы последнего сборника X. Дзаболова «Шаги». Лучшие из этих стихов в переводе на русский язык вошли в его сборник «Синеглазое утро» (1970).
Его талант расцветал постепенно. В сборнике «Шаги» (1967 г.) раскрылся в полной мере. Стихи книги были откровением светлой души и высокого ума. В них смелость мысли сочеталась с глубиной лирического чувства.  Явлением в осетинской поэзии стал посмертный сборник поэта «Уацамонга» («Волшебная чаша», 1974). Здесь по-прежнему воспевалась красота природы, радость жизни и труда, отражались превратности любви. Но эти извечные темы он раскрывал на новом уровне философского осмысления и художественного воплощения.

Особую, беззаветную любовь художник питал к родному очагу. Дом, очаг в сознании Хазби Дзаболова – это прообраз мира, источник света и нравственной чистоты, это мир, где от радостных проявлений жизни «становятся люди светлы». В этом светлом восприятии жизни ему особенно близок Николай Рубцов, с которым поэта связывали и мужская дружба, и творческое сотрудничество. Такое родство дало возможность сделать превосходные переводы поэтических творений своего собрата, которые теперь включаются в собрание сочинений Рубцова как неотъемлемая часть его творчества. Двух замечательных поэтов роднит не только творческая близость, но и общая трагическая судьба…

Первые переводы Хазби Дзаболова, созданные Николаем Рубцовым, были опубликованы в «Вологодском комсомольце» и в «Литературной России», затем в «Комсомольской правде». А потом в выходившей тогда во Владикавказе газете «Молодой коммунист» появился материал, написанный Виктором Шуткевичем, вместе с переведенным стихотворением «Село, где на чинаровом столбе…», которое было опубликовано впервые. 

Умер Дзаболов 28 января 1969 г.