Тотраз Аврамович Кокайты родился 5 сентября 1944 г. в сел. Кетриси Казбекского района Грузйнской ССР.

В 1952 г. родители переехали в Северную Осетию, и Тотраз начал учиться в средней школе селения Тарское. Окончил восьмилетку в селении Дзуарикау.

В 1960 г. поступил на художественно-графическое отделение Северо-Осетинского педагогического училища. Здесь он активно участвует в работе литературного кружка, приобщается к художественному слову. Появляются его первые стихи на страницах республиканской периодической печати.

После окончания училища Т. Кокайты работает преподавателем черчения и рисования в Кобанской сельской и санаторно-лесной школах. Заочно учится на филологическом факультете Северо-Осетинского государственного университета и оканчивает два курса.

В 1969 г. Т. Кокайты поступает в Литературный институт им. Горького. По завершении учебы начинает работать редактором художественного вещания студии телевидения. С 1981 по 1983 г. работал редактором, в Северо-Осетинскрм книжном издательстве «Ир», с 1983 ,по 1989 г. ответственным секретарем редакции журнала «Мах дуг», а с 1992 г. он — главный редактор издательства «Ир».

Стихи Т. Кокайты вошли в коллективный сборник молодых поэтов «День рождения» («Райгуырæн бон», 1969). Потом вышли сборники его стихов «Радужные дороги» («Нывæфтыд фæндæгтæ», 1974). «Стихи» («Æмдзæвгæтæ», 1983), «Голубые рассветы» («Æрвон райсомтæ»), 1990).

Главные темы, проходящие лейтмотивом через книги Т. Кокайты, через всю его поэзию — родина, мать, любовь. Для раскрытия этих далеко не новых тем поэт находит оригинальные приемы, изобразительные средства и краски.

Во многих произведения поэт изображает судьбу своих современников в сложной современной обстановке. Нельзя оставаться спокойным в нашем неспокойном мире. На таких позициях твердо стоит лирический герой поэта, который не знает покоя, постоянно находится в пути, в действии. Одно из своих стихотворений поэт так и назвал: «Нельзя жить беспечно» («Нæй æнæмæтæй цæрæн»).

Лирический герой поэта целенаправлен, настойчив в утверждении своих нравственных принципов. Это особенно ярко проявляется в стихотворениях «Бокал» («Нуазæн»), «Монолог Муми» («Мумийы монолог»), Последний рассказ соседа» («Мæсыхаджы фæстаг ныхас») и др.

Темой многих произведений Т. Кокайты является любовь, глубокое, чистое, благородное чувство.

Обращаясь к поэтическому богатству народного творчества, Т Кокайты написал стихи «Песня молодых воинов» (Хæстон фæсивæды зарæг») и «Песня о братьях Газдановых» («Гæздæнты æфсымæрты зарæг»).

Отдельные произведения Т. Кокаева переведены на русский язык и опубликованы в журнале «Литературная учеба» и аль-манахе «Литературная Осетия».